$$\begin{align}
2 \cos A \cos B &= \cos(A-B) \;+\; \cos(A+B) \\
2 \sin A \;\sin B &= \cos(A-B) \;-\; \cos(A+B)
\end{align}$$
$$\begin{align}
2 \cos A \cos B &= \cos(A-B) \;+\; \cos(A+B) \\
2 \sin A \;\sin B &= \cos(A-B) \;-\; \cos(A+B)
\end{align}$$